L'énergie électrique
I - Le régime sinusoïdal
⇨ On dit qu'un circuit électrique fonctionne en régime sinusoïdal si les tensions et l'intensité des courants qui le parcours sont sinusoïdaux. C'est-à-dire que leurs évolution au cours du temps peuvent être modélisée par une fonction sinusoïdale (fonction sinus ou cosinus).
En régime sinusoïdal, on constate généralement, pour un dipôle, un décallage entre la courbe de représentant l'évolution de la tension et la courbe représentant l'évolution de l'intensité du courant. Mathématiquement, ce décallage est modélisé par l'ajout d'un terme dans la phase de la tension ou du courant, on parle alors de déphasage. On note \(φ\) ce déphasage :
\[ { u(t)=U_{max}×\sin(ωt) } \]D'autre part,
\[ { i(t)=I_{max}×\sin(ωt+φ) } \]Aux bornes de ce dipôle, la puissance instantanée s'exprime donc par la relation :
\[ { p(t)=u(t)×i(t) } \]II - Puissance active et puissance apparente
⇨ La puissance active, notée \(P\), est la valeur moyenne de la puissance instantanée. C'est cette puissance qui produit réellement un travail. C'est elle qui est réllement active lors de la transmission de l'énergie.
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { P=P_{moy} } \]Le calcul de la valeur moyenne de la puissance instantanée en régime sinusoïdal permet de montrer que :
\[ { P=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}p(t)dt=UI\cosφ } \]⇨ La valeur \(\cosφ\) étant comprise entre \(-1\) et \(1\), la plus grande valeur de puissance active pouvant apparaître au cours du fonctionnement d'une installation électrique, est le produit \(U×I\). Cette valeur maximale de la puissance active est appelée puissance apparante. Elle est notée \(S\) :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { S=U×I } \]La puissance apparante permet de dimensionnement une installation ou un équipement électrique ; c'est-à-dire de choisir le diamètre des cables électriques à mettre en place, la puissance nécessaire de la source d'énergie électrique du réseau, ou les dispositifs de sécurité...
⇨ Le facteur de puissance caractérise la puissance transmise par une installation électrique en la comparant à la valeur moyenne maximale qu'elle pourrait transmettre. Le facteur de puissance se définit par la relation mathématique :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { k=\dfrac{P}{S} } \]Remarque. Pour les appareils de puissance supérieur à \(25 W\), la norme EN 6100-3-2 exige d'avoir un facteur de puissance minimal de \(0,9\).
Plus le facteur de puissance est proche de \(1\), meilleure est l'installation.
En régime sinusoïdal, le facteur de puissance dépend du déphasage entre la tension et l'intensité du courant : \(k=\cosφ\).
